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接上回，要解釋清楚這個(gè)問(wèn)題，我們先要看一組數(shù)字，“1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…”,這個(gè)數(shù)列不是憑空想象出來(lái)的，某些花朵的花瓣數(shù)、樹(shù)木新舊枝條的萌發(fā)數(shù)、葉片的生長(zhǎng)順序，兔子、蜜蜂的代際更迭數(shù)等等，都符合這個(gè)數(shù)列，意大利著名數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，1170-1240年，比薩人）最早觀察到并進(jìn)行了研究，給出了以他名字命名的的斐波那契數(shù)列（Fibonacci Sequence）通項(xiàng)式：

F(0) = 0

F(1) = 1

F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) n > 1

這個(gè)數(shù)列有兩個(gè)特征，一個(gè)是后一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)和，如3=1+2、5=2+3、8=3+5。 以這個(gè)特征我們可以進(jìn)行推測(cè)，假設(shè)牽牛花的生長(zhǎng)有三個(gè)周期，那么它會(huì)把每一個(gè)周期獲取的養(yǎng)分或能量平均分成兩部分使用，一部分用于當(dāng)期生長(zhǎng)，另一部分儲(chǔ)存起來(lái)，在第三個(gè)周期時(shí)再把儲(chǔ)存的全部用掉，這種量入為出的方式也是節(jié)約資源的一種表現(xiàn)形式，可以強(qiáng)化我前文提到的結(jié)構(gòu)性生長(zhǎng)推斷。

更有趣的是這個(gè)特征也許可以用來(lái)解釋中國(guó)人高儲(chǔ)蓄率的原因，看下圖表，

很明顯，這十來(lái)多年中國(guó)的儲(chǔ)蓄率均維持在50%左右，是否可以這樣認(rèn)為勤勞聰明的中國(guó)人不大喜歡借貸帶來(lái)的壓力，也不相信天上掉餡兒餅的神話，與牽牛花的“思路”不謀而合，當(dāng)然這也只是一家之言，純屬閑談。

斐波那契數(shù)列的另一個(gè)特征是后項(xiàng)比前項(xiàng)不斷趨近黃金分割比，有：

  例如    

有研究資料表明蜜蜂的繁殖數(shù)量契合斐波那契數(shù)列，見(jiàn)下圖：

圖片來(lái)源見(jiàn)后注1

一般認(rèn)為維持人口平衡的生育率是2.1，所以國(guó)家開(kāi)放了3孩政策，折算到個(gè)體是1.05的更替比,遠(yuǎn)低于蜜蜂平均1.618的代際增長(zhǎng)率。其實(shí)這很好理解，人為萬(wàn)物之靈，對(duì)于資源的使用具有至高無(wú)上的權(quán)利，加之科技醫(yī)療作保障，所以沒(méi)有必要這么高的增長(zhǎng)率，但是一般物種就不行，天敵、天災(zāi)、其他物種的競(jìng)爭(zhēng)都會(huì)影響到該物種的延續(xù)，但太高的增長(zhǎng)率也不可取，會(huì)影響母體的健康和本代種群的生存質(zhì)量。造化就這么奇妙，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的進(jìn)化，牽牛花也許就是因?yàn)檫@個(gè)原因選擇了黃金分割比。

正如T.C.斯科塔教授總結(jié)的，“并不總是清楚為什么這些數(shù)字會(huì)出現(xiàn)，但在許多情況下出現(xiàn)，它們確實(shí)反映了某種最小化或優(yōu)化原則，即自然高效但“懶惰”的概念，充分利用可用資源”（注2）

這是自然界中的巧合，還是存在我們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的奧秘，凝視下圖您會(huì)有什么新發(fā)現(xiàn)呢？

注1、2：《關(guān)于斐波那契數(shù)列的起源》[On the origin of the Fibonacci Sequence,by  T.C. Scotta, Marketosb]

...待續(xù)

[作者：物種觀察員xcr]